Мне кажется, это придирки к словам. Но хорошо, с точки зрения абстрактной логики это действительно разные вещи, поэтому соглашусь, что неточно сформулировал.

Согласны ли вы с последней формулировкой: значительная часть поддерживающих Обаму не любят/ненавидят Америку ?